如图，在三棱锥ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，ABAD，

如图，在三棱锥 $A - BCD$ 中，平面 $ABD ⊥$ 平面 $BCD$ ， $AB = AD$ ， $O$ 为 $BD$ 的中点.

（1）证明： $OA ⊥ CD$ ；

（2）若 $△ OCD$ 是边长为1的等边三角形，点 $E$ 在棱 $AD$ 上， $DE = 2 EA$ ，且二面角 $E - BC - D$ 的大小为 $45 °$ ，求三棱锥 $A - BCD$ 的体积.

相关试题

某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示．

(Ⅰ) 分别求出的值；
(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

收藏答案/解析

已知向量，，
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．

收藏答案/解析

从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．
(Ⅰ) 求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
(Ⅱ) 若该批产品共100件，从中依次抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率．

收藏答案/解析

已知.
(Ⅰ)若,，求的坐标；
(Ⅱ)设，若，∥，求点坐标．

收藏答案/解析

已知数列的前项和为，点在直线上．数列满足
，，且其前9项和为153.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．

收藏答案/解析

推荐套卷

热门套卷