某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)记函数的最小值为,求证:.
在斜三棱柱中,侧面平面,,为中点.(1)求证:;(2)求证:平面;(3)若,,求三棱锥的体积.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,底面,、分别是、中点.(1)求证:平面;(2)求证:.
已知椭圆:,直线交椭圆于两点.(Ⅰ)求椭圆的焦点坐标及长轴长;(Ⅱ)求以线段为直径的圆的方程.
在平面直角坐标系中,已知点,动点在轴上的正射影为点,且满足直线.(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)当时,求直线的方程.