已知函数 f x = x 1 - ln x .
（1）讨论 f x 的单调性；
（2）设 a ， b 为两个不相等的正数，且 b ln a - a ln b = a - b ，证明： 2 < 1 a + 1 b < e .
已知，函数，当时, 的值域是． （1）求常数的值； （2）当时,设，求的单调区间．
已知 （1）用 表示的值； （2）求函数的最大值和最小值． （参考公式：）
设函数 （1）求； （2）若，且，求的值． （3）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）。 （1）列表
（2）描点，连线
已知、、是同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角．
（1）化简 （2）如图，平行四边形中，分别是的中点，为交点，若=，=， 试以，为基底表示、、．
，函数
，当
时, 
的值域是
．
的值；
时,设
，求
的单调区间．
表示
的值；
的最大值和最小值．
）
；
，且
，求
的值．
在区间
上的图像（完成列表并作图）。
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
，且
，求
，且
与
垂直，求
与
的夹角
．
中，
分别是
的中点，
为交点，若
=
，
=
，
、
、
．
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