已知函数 f x = x 1 - ln x .
（1）讨论 f x 的单调性；
（2）设 a ， b 为两个不相等的正数，且 b ln a - a ln b = a - b ，证明： 2 < 1 a + 1 b < e .
在中，、、分别为角、、的对边 已知 （Ⅰ）求角 （Ⅱ）若，内角等于，周长为，求的最大值
已知命题 ：" "，命题 ：" " （Ⅰ）求实数 的取值范围，使命题 为真命题 （Ⅱ）若" 或 "是真命题，" 且 "是假命题，求实数 的取值范围
已知. （Ⅰ）求的值 （Ⅱ）求的值
已知函数 （1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （2）若，求的值。
上海某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加即将在上海举行的世博会的志愿服务工作. (1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率； (2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.
中，
、
、
分别为角
、
、
的对边
，内角
，周长为
，求
的最大值
：" 
"，命题 
：" 
" 
的取值范围，使命题 
.
的值
的值
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
，求
的值。
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