已知函数 f x = x 1 - ln x .
（1）讨论 f x 的单调性；
（2）设 a ， b 为两个不相等的正数，且 b ln a - a ln b = a - b ，证明： 2 < 1 a + 1 b < e .
数列的前项和为，数列满足，且，． （1）求的表达式； （2）设，求数列的前项和．
的前项和. （Ⅰ）求及； （Ⅱ）若数列满足求数列的前项和.
（1）若5是A中的一个元素，求的值； （2）是否存在实数，使得A中的最大元素是12？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由
（1）1是A中的一个元素，用列举法表示A； （2）若A中有且仅有一个元素，求以为元素的集合B； （3）若A中至多有一个元素，试求的取值范围
的前
项和为
，数列
满足
，且
，
．
的表达式；
，求数列
的前
．
项和.
及
满足
求数列
.
的值；
为元素的集合B；
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