[四川]2011-2012学年四川省资阳市高中二下学期期末质量检测理科数学试卷

设i是虚数单位，则

A．0

B．

C．

D．

椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有两顶点的坐标是，椭圆的方程是

A．或	B．
C．	D．

若一个命题的逆命题为真命题，则下列命题一定为真命题的是

4名运动员报名参加3个项目的比赛，每人限报一项，不同的报名方法有

A．种

B．种

C．种

D．种

已知条件：，条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则该抛物线的方程为

A．

B．

C．

D．

一箱子内有6个白球，5个黑球，一次摸出3个球，在已知它们颜色相同的情况下，该颜色为白色的概率是

A．

B．

C．

D．

身穿红、黄两种颜色衣服的各有2人，现将这4人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有

甲、乙2人独立解答某道题，解答正确的概率分别为和，则甲、乙至少有1人解答正确的概率是

A．	B．
C．	D．

设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于

A．

B．

C．

D．

用13个字母A，A，A，C，E，H，I，I，M，M，N，T，T作拼字游戏，若字母的排列是随机的，恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率

A．

B．

C．

D．

设是定义在上的非负的可导函数，且满足，若且
，则

A．	B．
C．	D．

设i是虚数单位，复数的虚部为________．

，则    　．

已知双曲线（）的一条渐近线方程为，则该双曲
线的离心率_________．

给出以下四个命题：
①动点到两定点的距离之和为4，则点的轨迹为椭圆；
②设定义在上的可导函数满足，，则一定成立；
③展开式中，含项的系数为30；
④若，则.
其中，所有真命题的序号为   　　　　．

(本小题满分12分)
已知命题p：，恒成立．命题q：使得．若“且”为真，求实数的取值范围．

(本小题满分12分)
已知函数在时有极值．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求函数在上的最大值、最小值．

(本小题满分12分)
已知一种名贵花卉种子的发芽率为，现种植这种种子4粒，求：
（Ⅰ）至少有3粒发芽的概率；
（Ⅱ）种子发芽的粒数的分布列及平均数.

(本小题满分12分)
已知过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点.

（Ⅰ）求的面积的最小值；
（Ⅱ）设抛物线在点处的切线交于点，求点的纵坐标的值.

(本小题满分12分)
已知函数，.
（Ⅰ）当时，求的单调递增区间；
（Ⅱ）若的图象恒在的图象的上方，求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
如图所示，已知圆，为定点，为圆上的动点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为曲线E.
 
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过点作直线交曲线于两点，设线段的中垂线交轴于点，求实数m的取值范围.