(本小题满分12分)已知命题:方程在上有且仅有一解;命题:只有一个实数满足不等式若命题是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。 ⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标; ⑵求弦AB中点M的轨迹方程。
(本小题满分12分)
(本小题满分12分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期。 (Ⅱ)求函数的最大值及取最大值时x的集合。
设函数,其中,。 (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)是否存在负数,使对一切正数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。