高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．
(1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
(2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
(注：年利润=年销售收入－年总成本）

（本小题满分12分）
学校要建一个面积为392 m²的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。
问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。

设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，当时，，且在上单调递减，在上单调递增，则函数在上的零点个数为         ．

设函数，且，，求证：（1）且；
（2）函数在区间内至少有一个零点；
（3）设是函数的两个零点，则.

（本小题满分12分）
已知函数．
（I）当时，求函数的单调区间；
（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45^o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

已知函数①f(x)＝x²；②f(x)＝e^x；③f(x)＝ln x；④f(x)＝cos x．其中对于f(x)定义域内的任意一个x₁都存在唯一的x₂，使f(x₁)f(x₂)＝1成立的函数是(　　)

A．①

B．②

C．②③

D．③④

某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙，地面利用原地面均不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，屋顶每平方米造价20元．
（1）仓库面积的最大允许值是多少？
（2）为使面积达到最大而实际投入又不超过预算，正面铁栅应设计为多长？

（本小题满分分）已知函数（，是不同时为零的常数）.
（1）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：函数在内至少存在一个零点．

已知均是定义域为的偶函数，且时，，则的大小关系为

A．	B．
C．	D．

（本小题满分分）
若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，
则称在上是“弱增函数”
（1）请分别判断=，在是否是“弱增函数”，
并简要说明理由;
（2）证明函数(是常数且)在上是“弱增函数”．

.函数的图象必过定点（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)=a^x+x－b的零点x₀∈(n, n+1) (n∈Z)，其中常数a, b满足2^a=3，3^b =2，则n的值是 (    )

A．－2

B．－1

C．0

D．1

若定义在R上的偶函数上单调递减，且，则不等式
的解集是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数f(x)＝x²＋ (x≠0)．
(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性