(本小题满分分)已知函数(,是不同时为零的常数).(1)当时,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;(2)求证:函数在内至少存在一个零点.
在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,, 底面, ,为的中点(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;(2)求平面与平面所成的二面角的余弦值.
设,.(1)当=2011时,记,求;(2)若展开式中的系数是20,则当、变化时,试求系数的最小值.
已知在一个二阶矩阵M的变换作用下, 点变成了点,点变成了点,求矩阵M.
已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列,公差为d(d>0),在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后,所得到的m+3个数所组成的数列{an}是等比数列,其公比为q.(1)若a=1,m=1,求公差d;(2)若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数,求所插入的m数的乘积(用a,c,m表示)(3)求证:q是无理数.
已知f (x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0),g(x)=-,其中e是自然常数,a∈R.(1)讨论a=-1时, f (x)的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下,|f (x)|>g(x)+1/2;(3)是否存在实数a,使f (x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.