的直线，且使
，
到它的距离相等的直线方程。相关试题
(本小题满分13分)一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得
分．
（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率； （Ⅱ）求拿4次所得分数
的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）已知抛物线
的准线方程
，
与直线
在第一象限相交于点
，过作的切线
，过作的垂线
交x轴正半轴于点
，过作
的平行线
交抛物线于第一象限内的点
，过作抛物线
的切线
，过作的垂线
交x轴正半轴于点
，…，依此类推，在x轴上形成一点列，，
，…，
，设点
的坐标为
（Ⅰ）试探求
关于
的递推关系式； （Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：
．
（本小题满分12分）某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为
元（其中为常数，且
），设该工厂每件玩具的出厂价为
元（
），根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.
（Ⅰ）求该工厂的日利润
(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；
（Ⅱ）当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润
最大，并求的最大值.
（本小题满分13分）如图甲，直角梯形
中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
的长为何值时，
二面角
的大小为
？
，
，其中
，若函数
，且
（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，且
，当
，求
的面积.推荐套卷
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