(本小题满分13分)一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号.若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得分. (Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率; (Ⅱ)求拿4次所得分数的分布列和数学期望.
函数. (I)函数在点处的切线与直线垂直,求a的值; (II)讨论函数的单调性; (III)不等式在区间上恒成立,求实数a的取值范围.
已知椭圆的离心率,直线经过椭圆C的左焦点. (I)求椭圆C的方程; (II)若过点的直线与椭圆C交于A,B两点,设P为椭圆上一点,且满足(其中O为坐标原点),求实数t的取值范围.
已知等差数列的前n项和为,满足,为递增的等比数列,且是方程的两个根. (I)求数列,的通项公式; (II)若数列满足,求数列的前n项和.
如图,在三棱柱中,四边形都为矩形. (I)设D是AB的中点,证明:直线平面; (II)在中,若,证明:直线平面.
已知函数. (I)求函数的最小正周期; (II)将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象.在中,角A,B,C的对边分别为,若,求的面积.