（本小题满分12分）某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为
元（其中为常数，且
），设该工厂每件玩具的出厂价为
元（
），根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.
（Ⅰ）求该工厂的日利润
(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；
（Ⅱ）当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润
最大，并求的最大值.
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；命题
．
所表示不等式的解集为
，求实数
的值；
是
的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
．
的单调区间；
，且
对任意
恒成立，求k的最大值．
中的任意一个常数a，是否存在正数
，使得
成立？请说明理由．已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，过点
且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
的图象在点
处的切线方程为
．
表示
；
在
上的最大值为2，求实数a的取值范围．
的前n项和为
，若
，且
．
的前n项和
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