(本小题满分12分)某工厂生产某种儿童玩具,每件玩具的成本为30元,并且每件玩具的加工费为元(其中为常数,且),设该工厂每件玩具的出厂价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比例,当每件玩具的出厂价为40元时,日销售量为10件.(Ⅰ)求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式;(Ⅱ)当每件玩具的日售价为多少元时,该工厂的利润最大,并求的最大值.
有人要走上一个楼梯,每步可向上走一级台阶或二级台阶,我们用表示该人走到级台阶时所有可能不同走法的种数,试寻求的递推关系。
(本小题满分12分)已知. (1)是否存在常数、,使得的值域为?若存在,求出、的值;若不存在,说明理由. (2)在(1)的条件下,求函数的单调区间.
(本小题满分12分)如下图,某地一天从时到时的温度变化曲线近似满足函数,. (1)写出这段曲线的函数的解析式; (2)当时,若函数是偶函数,求实数的最小值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的最小正周期,并求的最小值及此时x的取值集合; (2)若,且,求的值.
(本小题满分12分)设 求的值.