高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

已知，且，当时,       ；若把表示成的函数，其解析式是           .

已知函数的定义域为，为的导函数，函数的图象如图所示，且，，则不等式的解集为(　　)

A．

B．

C．

D．

甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是

A．甲比乙先出发	B．乙比甲跑的路程多
C．甲、乙两人的速度相同	D．甲比乙先到达终点

设函数f（x）= (x∈Z)．给出以下三个判断：①f（x）为偶函数；②f（x）为周期函数；③f（x+1）+ f（x）=1．其中正确判断的序号是________(填写所有正确判断的序号)．

已知，实数、、满足,
且，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的（  ）

A．

B．

C．

D．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。

已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.
（I）求、的表达式；
（II）求证:当时,方程有唯一解；
（Ⅲ）当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.

(本题满分14分)
已知关于的方程的解集为，方程的解集为，若，求

设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意，有，则称为上的高调函数，若定义域是的函数为上的高调函数，则实数m的取值范围是        ．

(14分)已知函数的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称．（1）求函数的解析式；（2） 若数列(nÎN*)满足：，求数列的通项公式.

若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．
(1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
(2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
(注：年利润=年销售收入－年总成本）

（本小题满分12分）
学校要建一个面积为392 m²的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。
问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。

设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，当时，，且在上单调递减，在上单调递增，则函数在上的零点个数为         ．

设函数，且，，求证：（1）且；
（2）函数在区间内至少有一个零点；
（3）设是函数的两个零点，则.