为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0x10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求k的值及f(x)的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
已知函数. (1)求函数的周期及单调递增区间; (2)在中,三内角A,B,C的对边分别为,已知函数的图象经过点,若,求a的值.
已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线上. (1)求圆C的方程; (2)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.
已知. (Ⅰ)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,且,求证:.
已知函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)当时,恒成立,求的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)设,求的零点的个数; (Ⅱ)设,且对于任意,,试比较与的大小.