为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0x10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求k的值及f(x)的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
已知数列满足:,,(其中为非零常数,). (1)判断数列是不是等比数列? (2)求; (3)当时,令,为数列的前项和,求.
已知函数为常数,)是上的奇函数. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论关于的方程的根的个数.
如图,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD为矩形,ADEF为梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2 DE=2,M为AD中点. (Ⅰ) 证明; (Ⅱ) 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为,求AB的长.
某某种饮料每箱6听,如果其中有两听不合格产品. (1)质检人员从中随机抽出1听,检测出不合格的概率多大?; (2)质检人员从中随机抽出2听,设为检测出不合格产品的听数,求的分布列及数学期望.
已知向量,函数. (1) 求函数的最大值,并写出相应的取值集合; (2) 若,且,求的值.