为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0x10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求k的值及f(x)的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
(本小题满分12分)已知点P(6,4)与定直线l1:y=4x,直线l2过点P与直线l1相交于第一象限内的点Q,且与x轴的正半轴交于点M,求使△OMQ面积最小的直线l2的方程.
(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(1,2)、B(-1,-1),直线l:2x+y-1=0是△ABC的一个内角平分线,求BC边所在直线的方程及点C到AB的距离.
本小题满分10分)已知两直线l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0.若l1∥l2且坐标原点到两直线的距离相等,求a、b的值.
(本小题满分8分)下面三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4不能构成三角形.求m的取值范围.
(本小题满分15分) 定义在上的函数满足,且当时,. (1)求; (2)证明在上单调递减; (3)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.