为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0x10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求k的值及f(x)的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
已知公差不为零的等差数列的前6项和为60,且的等比中项 (I)求数列的通项公式; (II)若数列满足:,求数列的前n项和Tn。
已知 (I)求的值; (II)设的值。
(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: (I)求的值,猜测的表达式并给予证明; (II)求证: (III)设数列的前n项和为
(本小题满分12分) 已知函数的图象上移动时,点的图象上移动。 (I)点P的坐标为(1,-1),点Q也在的图象上,求t的值; (II)求函数的解析式; (III)若方程的解集是,求实数t的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)若将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象恰好关于点对称,求实数a的最小值; (II)若函数上为减函数,试求实数b的值。