为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0x10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求k的值及f(x)的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
(本小题满分12分)在各项均为负数的数列中,已知点在函数的图像上,且.(1)求证:数列是等比数列,并求出其通项;(2)若数列的前项和为,且,求.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(Ⅱ)若函数f(x)的图像向右平移m(m>0)个单位后,得到的图像关于原点对称,求实数m的最小值.
(本小题满分12分)已知函数,.(1)当时,求函数的最大值;(2)如果对于区间上的任意一个,都有成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量与,其中,且.(1)求和的值;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的单调增区间;(2)求函数的最大值及取最大值时x的集合。