(本小题满分12分)已知向量与,其中,且.(1)求和的值;(2)若,求的值.
(本小题满分13分)如图,已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直,,是线段的中点.(1)求证:;(2)求二面角的大小;(3)设点为一动点,若点从出发,沿棱按照的路线运动到点,求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.
(本小题满分13分)在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且 成等差数列.(Ⅰ)求B的值;(Ⅱ)求的范围.
(12分)设直线与椭圆相切。 (I)试将用表示出来; (Ⅱ)若经过动点可以向椭圆引两条互相垂直的切线,为坐标原点,求证:为定值。
已知数列{an}满足:a1=1,an+1=an+(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)证明:≤an≤1; (3)设Tn=an,且kn=ln(1+Tn)+T,证明:<.
设函数,且,其中是自然对数的底数. (1)求与的关系; (2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的取值范围.