高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

某商店同时卖出两套西服，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店

A．不亏不盈

B．盈利37.2元

C．盈利14元

D．亏损14元

设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（1）的值；(2）函数的单调区间.

定义运算为：。例如：，则函数的值域为_________。

我国加入WTO时，据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似满足（其中，为关税的税率，且，为市场价格，、为正常数），当时，市场供应量曲线如图：
⑴根据图象求的值；
⑵记市场需求量为，它近似满足，当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价时，求税率的最小值。

．已知当x∈R时，函数y=f(x)满足f(2.1+x)="f(1.1+x)" + ，且f(1)=1，则f(100)的值为（ ）

A．

B．

C．34

D．

(本小题满分14分)
已知函数f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.
①求证：x₁>1>x₂；
②若当x≥x₁时，关于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.

已知为正数，，且，求证：．

若函数的取值范围是                                             （   ）

      

A．（0，1）

B．（）

C．

D．

本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分,
第3小题满分7分.
对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数。
（1）求证：函数是上的“U型”函数；
（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，
求实数的取值范围；
（3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.

已知函数，，记.
（1）若，且在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；
（3）若，设函数的图象与函数图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点、，请判断在点处的切线与在点处的切线能否平行，并说明你的理由.

函数f (x)＝e^x＋3x的零点个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

．已知函数的图象关于点对称，且函数为奇函数，则下列结论：（1）点的坐标为；（2）当时，恒成立；（3）关于的方程有且只有两个实根。其中正确结论的题号为（  ）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（1）（3）

D．（1）（2）（3）

若，则 (    )

A．

B．

C．

D．

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.

（1）设，求用表示的函数关系式；
（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由.

二次函数中，，则函数的零点个数是（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无法确定