为正数，
，且
，求证：
．相关试题
时，求
；
，求实数
的取值范围.
．
的单调性；
时，
，求实数
的取值范围；
，若
在区间
上不单调, 求实数（本小题8分）自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措，不少同学也把自主招生当作高考前的一次锻炼．据参加自主招生的某同学说，某高校2012自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段，参加面试的考生按照抽签方式决定出场顺序．通过初试，选拔出甲、乙等五名考生参加面试．
（1）求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率；
（2）若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为
，求的分布列和数学期望．
中，
，且
．
，
，
的值；
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．相关知识点
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