（原创）已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C经过点（Ⅰ）求椭圆C的短轴长的取值范围；（Ⅱ）若椭圆C的离心率为，且直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点，求|AB|的最大值．
已知函数.（1）求证：在上是单调递增函数；（2）若在上的值域是，求的值.
已知集合，。（1）指出集合A与集合B之间的关系；（2）求.
设二次函数满足条件：（1）当时，都有且成立;（2）当时，；（3）在上的最小值为0.（1）求的值及的解析式；（2）求最大的实数，使得存在，只要，就有成立.
定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.（1）求证在上是单调递增函数；（2）已知，解关于的不等式；（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.
设函数（1）求证：是奇函数，在区间上是单调递减函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.
轴上，中心在坐标原点的椭圆C经过点
，且直线
分别切椭圆C与圆
（其中
）于A、B两点，求|AB|的最大值．
.
在
上是单调递增函数；
上的值域是
的值.
，
。
.
满足条件：（1）当
时，都有
且
成立;（2）当
时，
；（3）
在
上的最小值为0.
的值及
，使得存在
，只要
，就有
成立.
上的函数
满足：
对任意
、
恒成立，当
时，
.
，解关于
的不等式
；
，且不等式
对任意
恒成立.求实数
的取值范围.
是奇函数，
在区间
上是单调递减函数；
对任意
的取值范围.轴上，中心在坐标原点的椭圆C经过点，且直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点，求|AB|的最大值．
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