如图所示,在边长为12的正方形 中,点在线段上,且,作 ,分别交于点, .作,分别交于点,.将该正方形沿折叠,使得与重合,构成如图的三棱柱. (1)求证:平面; (2)求四棱锥的体积.
已知,,其中是自然常数). (Ⅰ)求的单调性和极小值; (Ⅱ)求证:在上单调递增; (Ⅲ)求证:.
已知数列满足递推式,其中 (Ⅰ)求; (Ⅱ)并求数列的通项公式; (Ⅲ)已知数列有求数列的前n项和.
在中,角A,B,C的对边分别为,且满足 (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若的面积的最大值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设为△ABC的面积,满足.(1)求角C的大小;(2)求的最大值.
设数列的前项和为,,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)等差数列的各项均为正数,其前项和为,且又成等比数列,求; (III)求数列的前项和.