某市现有居民万人,每天有的人选择乘出租车出行,记每个人的乘车里程为,。由调查数据得到的频率分布直方图(如图)。在直方图的乘车里程分组中,可以用各组的区间中点值代表该组的各个值,乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率。现规定乘车里程时,乘车费用为元;当时,每超出(不足时按计算),乘车费用增加元。(Ⅰ)试估计乘客的乘车费用不超过15.2元的概率;(Ⅱ)试估计出租车公司一天的总收入是多小?(精确到万元)
在中,两个定点,的垂心H(三角形三条高线的交点)是AB边上高线CD的中点。 (1)求动点C的轨迹方程; (2)斜率为2的直线交动点C的轨迹于P、Q两点,求面积的最大值(O是坐标原点)。
已知数列前项和满足,等差数列满足 (1)求数列的通项公式 (2)设,数列的前项和为,问的最小正整数n是多少?
已知函数(). (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围.
已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)在中,分别是角的对边,R为外接圆的半径,且,,,且,求的值.
若关于的不等式的解集是,的定义域是,若,求实数的取值范围.