某市现有居民万人,每天有的人选择乘出租车出行,记每个人的乘车里程为,。由调查数据得到的频率分布直方图(如图)。在直方图的乘车里程分组中,可以用各组的区间中点值代表该组的各个值,乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率。现规定乘车里程时,乘车费用为元;当时,每超出(不足时按计算),乘车费用增加元。(Ⅰ)试估计乘客的乘车费用不超过15.2元的概率;(Ⅱ)试估计出租车公司一天的总收入是多小?(精确到万元)
(本小题满分13分) 在数列{an}中,a1=1,an=n2[1+++…+] (n≥2,n∈N) (1)当n≥2时,求证:= (2)求证:(1+)(1+)…(1+)<4
(本小题满分12分) 如图,边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点. (1)求直线A1E与平面BDD1B1所成的角的正弦值 (2)求点E到平面A1DB的距离
列车提速可以提高铁路运输量.列车运行时,前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d(千米)”,“安全间隔距离d(千米)”与列车的速度v(千米/小时)的平方成正比(比例系数k=).假设所有的列车长度l均为0.4千米,最大速度均为v0(千米/小时).问:列车车速多大时,单位时间流量Q=最大?
(本小题满分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量 (1)A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件。 (2)对任意m∈[1,2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立,求x的取值范围
(本小题满分12分)已知a∈(0,π)且cos(a-)=。求cosa