如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.（Ⅰ）求证：三点共线；（Ⅱ）求证：.
设数列的前项和为，且． （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的前项和．
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点． （1）求证：PC //平面BDE； （2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
（本小题满分10分）已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）内角的对边长分别为，若,且试求和．
已知函数． （1）若为的极值点，求实数的值； （2）若在上为增函数，求实数的取值范围； （3）当时，方程有实根，求实数的最大值．
设函数的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件： ①； ②对一切实数，不等式恒成立． （1）求函数的表达式； （2）求证：．
与圆
外切于点
，直线
是两圆的外公切线，分别与两圆相切于
两点，
是圆
作圆
.
三点共线；
.
的前
项和为
，且
．
是等比数列；
的前
．
．
的单调递增区间； 
内角
的对边长分别为
，若
,且
试求
和
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
的图象在点
处的切线的斜率为
，且函数
为偶函数．若函数
；
，不等式
恒成立．
．
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