如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上.(1)设,求用表示的函数关系式;(2)如果是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,的位置应在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又应在哪里?请说明理由.
设数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.
已知椭圆过点,且离心率。(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为D,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由。
已知函数.(I)求函数的单调递减区间;(II)若在上恒成立,求实数的取值范围;(III)过点作函数图像的切线,求切线方程
设数列的前n项和为,已知,,数列是公差为d的等差数列,.(1)求d的值;(2)求数列的通项公式;(3)求证:.