高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于（3，0）成中心对称，若满足不等式，当时，则的取值范围为____.

已知函数，则的图像大致为

已知函数，若对于任意的，，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点，，，．若，则实数的值为     ．

已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.
(Ⅰ)已知函数，若且，求实数的取值范围；
(Ⅱ)已知，且的部分函数值由下表给出，

 求证：；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.

已知函数．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为4元/千克时，每日可销售出该商品5千克；销售价格为4.5元/千克时，每日可销售出该商品2.35千克.
（1）求的解析式；
（2）若该商品的成本为2元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

已知函数，则方程的不相等的实根个数为（    ）

A．5

B．6

C．7

D．8

设集合，，函数， 且，则的取值范围是            .

已知函数（）．
（Ⅰ）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（Ⅱ）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围．

函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为          ．

已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)当时，判断和的大小，并说明理由；
(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

已知函数（，），．
（1）求函数的单调区间,并确定其零点个数；
（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围；
（3）证明不等式 （）．

对于函数与和区间D，如果存在，使，则称是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
①，；
②，；
③，；
④，，
则在区间上的存在唯一“友好点”的是（ ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.
（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和.
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？