已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函数值由下表给出，
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求证：
；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
相关试题
2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
| 福娃名称 |
贝贝 |
晶晶 |
欢欢 |
迎迎 |
妮妮 |
| 数量 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
从中随机地选取5只.
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；
（2）若完整地选取奥运会吉祥物记10分，若选出的5只中仅差一种记8分，差两种记6分，以此类推. 设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望.
如图，已知点
点
为坐标原点，点
在第二象限，且
，记
．
的值；
，求
的面积．C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，已知圆O：
和直线
，
（1）求圆O和直线
的直角坐标方程；（2）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D．选修4-5：不等式证明选讲
对于任意实数
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图,⊙
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
,
为⊙上一点,AE＝AC ,
交于点
,且
,
（1）求
的长度.（2）若圆F且与圆内切，
直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度
和
对其定义域上的任意实数x分别满足：
和
，则称直线l：
为
，
(其中e为自然对数的底数)．
的极值；
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．相关知识点
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