高中数学几何不等式试题

（1）解关于不等式．
（2）证明：（其中）．

已知a，b，c，d∈（0，＋∞），求证ac＋bd≤．

已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为（  ）

A．

B．8

C．9

D．12

对于，定义运算，若， ，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围    ．

（本小题满分13分）
在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径成为M到N的一条“L路径”。如图所示的路径都是M到N的“L路径”。某地有三个新建的居民区，分别位于平面xOy内三点处。现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心。

（I）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
（II）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小。

若不等式(mx－1)［3m ²－( x + 1)m－1］≥0对任意恒成立，则实数x的值为    ．

己知，若恒成立，利用柯西不等式可求得实数的取值范围是         .

定义域为的函数满足，当时，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为(   )

A．

B．

C．

D．

已知集合，B={x/ax²+bx+c0},若则的最小值_______.

已知且，若恒成立，
(1)求的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

设是定义在上的偶函数，且当时，.若对任意的,不等式恒成立, 求实数的取值范围

若集合,若集合中的元素个数为,则实数的取值范围为        ．

集合，若“”是“”的充分条件，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

下列说法：
①命题“”的否定是“”；
②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；
③对于函数，则有当时，，使得函数在上有一个零点；
④已知，且是常数，又的最小值是，则.
其中错误的是            ．（填写所有符合题意的序号）