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福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷

已知1是虚数单位,则等于

A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i
来源:2014届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷
  • 题型:未知
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展开式中的常数项为

A.6 B.8 C.10 D.12
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已知正三棱柱(侧棱与底面垂直,底面是正三角形)的高与底面边长均为1,其直观图 和正(主)视图如图所示,则它的左(侧)视图的面积是

A. B.1 C. D.
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已知均为单位向量,它们的夹角为,则等于

A.1 B. C. D.2
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执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的的值为

A.7 B.9 C.2 D.13
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数列的前项和为,若,则等于

A. B. C. D.
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已知函数的定义域为[a,b],值域为[-2,1],则的值不可能是

A. B. C. D.
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已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(xy)在△ABC内部,则z=-xy的取值范围是

A.(1-,2) B.(0,2) C.(-1,2) D.(0,1+)
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已知上的可导函数,且,均有,则以下判断正确的是

A. B.
C. D.大小无法确定
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已 知F1 ,F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为
A.2
B.
C.
D.

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=_________.

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等差数列中,, 数列是等比数列,且,则的值为     

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在区间[﹣2,4]上随机地取一个数x,则满足|x|≤ 3的概率为     

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过圆x2y2=1上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于AB两点,则|AB|的最小值为   

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定义全集U的非空子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集.已知均为全集U的非空子集,给出下列命题:
①若,则对于任意
②对于任意
③对于任意
④对于任意
则正确命题的序号为            

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已知向量,函数
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)已知中,角的对边分别为,若
的面积.

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某电视台组织部分记者,用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):

(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若幸福指数不低于9.5分,则称该人的幸福指数为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列及数学期望.

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在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD底面ABCD,PDCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,

(1)求证:BC平面PBD:
(2)求直线AP与平面PDB所成角的正弦值;
(3)设E为侧棱PC上异于端点的一点,,试确定的值,使得二面角E-BD-P的余弦值为

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已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?
若是,求出m+n的值;否则,说明理由.

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巳知函数,其中.
(1)若是函数的极值点,求的值;
(2)若在区间上单调递增,求的取值范围;
(3)记,求证:.

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已知矩阵 
(1) 求的逆矩阵
(2)求矩阵的特征值和对应的特征向量

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在直角坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为,判断点与直线的位置关系;
(2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

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已知,若恒成立,
(1)求的最小值;(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

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