福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷
已知正三棱柱(侧棱与底面垂直,底面是正三角形)的高与底面边长均为1,其直观图 和正(主)视图如图所示,则它的左(侧)视图的面积是
A.![]() |
B.1 | C.![]() |
D.![]() |
已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是
A.(1-![]() |
B.(0,2) | C.(![]() |
D.(0,1+![]() |
已 知F1 ,F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1的直线
与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为
A.2
B.
C.
D.
定义全集U的非空子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集.已知
均为全集U的非空子集,给出下列命题:
①若,则对于任意
;
②对于任意;
③对于任意;
④对于任意.
则正确命题的序号为
已知向量,函数
.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)已知中,角
的对边分别为
,若
,
,
求的面积.
某电视台组织部分记者,用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若幸福指数不低于9.5分,则称该人的幸福指数为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求
的分布列及数学期望.
在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD底面ABCD,PD
CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,
,
,
.
(1)求证:BC平面PBD:
(2)求直线AP与平面PDB所成角的正弦值;
(3)设E为侧棱PC上异于端点的一点,,试确定
的值,使得二面角E-BD-P的余弦值为
.
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线
过点F交抛物线于A、B两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线交y轴于点M,且
,m、n是实数,对于直线
,m+n是否为定值?
若是,求出m+n的值;否则,说明理由.
巳知函数,
,其中
.
(1)若是函数
的极值点,求
的值;
(2)若在区间
上单调递增,求
的取值范围;
(3)记,求证:
.
在直角坐标系中,直线
的方程为
,曲线
的参数方程为
.
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,点
的极坐标为
,判断点
与直线
的位置关系;
(2)设点是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.