高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分12分）在中，边a,b,c分别是角A,B,C的对边，且满足：
（1）求cosB；
（2）若，，求边a,c的值.

（本小题满分14分）如图，在△中，为钝角，．为延长线上一点，且．

（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的长．

（本小题满分12分）已知A、B、C 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且．
（1）求A;
（2）若求bc的值，并求的面积

（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面积为10.
（1）求b，c的值；
（2）求cos（B－）的值.

（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边依次为a，b，c，已知a＝bcosC＋csinB
（1）求B；
（2）若b＝2，求△ABC面积的最大值.

（本小题满分12分）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C.
（1）设，求证△ABC是等腰三角形；
（2）设向量s＝（2sinC，－），t＝（cos2C，2－1），且s∥t，若sinA＝，求sin（－B）的值.

已知△的面积为，且．
（1）求的值；
（2）若，，求△ABC的面积．

在中，角，,的对边分别是，，，其面积为，且．
（1）求; （2）若，,求．

在中，角，,的对边分别是，，，其面积为，且．
（1）求;
（2）若，,求．

设的内角所对的边分别为且．
（1）求角的大小;
（2）若,求的周长的取值范围．

已知向量，函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面积S．

（本小题满分14分）已知函数，其相邻两个零点间的距离为．
（1）求的解析式；
（2）锐角中，的面积为，求的值．

已知向量．
（1）当时，求的值；
（2）设函数，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求 （）的取值范围．

（本小题满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，且，．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求及的面积.

（本小题满分12分）已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．

（Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值；
（Ⅱ）若c=，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．