高中数学西姆松定理解答题

已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，
且满足.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，设，,
，求四边形面积的最大值.

设、、分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，若向量，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值．

在中，角所对的边分别是，且
（1）求角；
（2）若，试求的最小值．

设的内角所对的边长分别为，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值，并判断当取最大值时的形状．

已知分别为三个内角的对边，
(Ⅰ)求；   
(Ⅱ)若，的面积为；求。

（本小题满分12分）
在某海岸A处，发现北偏东方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船
在A处北偏西的方向，距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船. 此时，走私船正以5 n mile/h的速度从B处按照北偏东方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向.  

在△中，分别为内角的对边，且．
(1)求角的大小；
(2)若＋＝，试判断△的形状．

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
（Ⅰ）若△ABC面积为求a，b的值；
（Ⅱ）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．

在三角形ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c。求证：。

设的内角的对边分别且，，若，求的值。

中，角所对的边分别为，已知，,,
（1）求的值；
（2）求的面积.

在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，．
（Ⅰ）求角的值;
（Ⅱ）若，求△ABC面积．

在中，角所对的边分别为且.
（1）求角；
（2）已知，求的值.

如图，是佛山市一环东线的一段，其中、、分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口，经测量陈村花卉世界位于点的北偏东方向处，位于点的正北方向，位于点的北偏西方向上，并且．


(1) 求佛陈路出口与花卉世界之间的距离；（精确到0.1km）
(2) 求花卉大道出口与花卉世界之间的距离．（精确到0.1km）
(参考数据：，，，，， ，

．（本小题满分13分）
在中，角所对的边分别为。已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，求的长以及的面积的值。