如图,是佛山市一环东线的一段,其中、、分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口,经测量陈村花卉世界位于点的北偏东方向处,位于点的正北方向,位于点的北偏西方向上,并且.(1) 求佛陈路出口与花卉世界之间的距离;(精确到0.1km)(2) 求花卉大道出口与花卉世界之间的距离.(精确到0.1km)(参考数据:,,,,, ,
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的上顶点和右顶点,并且和圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)设直线 与椭圆相交于,两点,以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上,为坐标原点,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且(),(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的前n项和为,,试比较与的大小.
(本小题满分12分)在直三棱柱中,是中点.(1)求证://平面;(2)求点到平面的距离;(3)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)在一次人才招聘会上,有三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种技工录用).(1)求该技术人员被录用的概率;(2)设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积,求的分布列和数学期望.
(本小题满分10分)在△ABC中,角A、B、C对边分别是,且满足.(1)求角A的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.