高中数学西姆松定理试题

（本小题满分12分）
已知中，，，设，并记.
(1)求函数的解析式及其定义域；
(2)设函数，若函数的值域为，试求正实数的值.

已知的内角所对的边分别为，且。
（Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若的面积，求的值。

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a²+c²-b²)tanB=,则角B的值为

、、的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则                                              (    )
A               B                C             D 

（本小题满分14分）
在△ABC中，分别为角A、B、C的对边， ，="3," △ABC的面积为6，D为△ABC
内任一点，点D到三边距离之和为d。
(1)角A的正弦值；          ⑵求边b、c；      ⑶求d的取值范围

（本小题满分14分）在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，
， ="3," △ABC的面积为6.
⑴ 角A的正弦值；               ⑵求边b、c.       

在
的形状是（   ）

A．∠C为钝角的三角形	B．∠B为直角的直角三角形
C．锐角三角形	D．∠A为直角的直角三角形

在中，角、、所对边的长分别为、、．若，则的值为

A．

B．

C．

D．

（本小题满分10分）
已知函数、对任意实数、都满足条件
①，且，和②，且，
（为正整数）
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（II）设，求数列的前项和。

（本小题满分10分）
三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若
，求角、角的大小。

（本小题满分8分）
如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。

（Ⅰ）试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？
（II）求B，D间的距离。

（本小题满分6分）　
在中，，，，求边及

在中，，，，则边上的高为______。

在中，，，则的外接圆半径为______；

在中，若，则角的值是（　　）

A．

B．

C．或

D．或