(本小题满分8分)如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。(Ⅰ)试探究图中B,D间的距离与另外哪两点间距离会相等?(II)求B,D间的距离。
已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线有且只有一个公共点,求直线的方程。
(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足:(a 为常数,且)。 (1)求的通项公式; (2)设,若数列为等比数列,求a的值; (3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前n项和为求证:
(本小题满分14分)已知函数 (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间; (2)若对都有成立,试求实数a的取值范围; (3)记,当a=1时,函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围。
(本小题满分13分)已知椭圆的长轴长为,离 心率 (1)求椭圆C的标准方程; (2)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于点E,F,且, 求直线的方程。
(本小题满分13分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都是2,又平面 ABC,D、E分别是AC、CC1的中点。 (1)求证:平面A1BD; (2)求二面角D—BA1—A的余弦值; (3)求点B1到平面A1BD的距离。