(本小题满分8分)如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。(Ⅰ)试探究图中B,D间的距离与另外哪两点间距离会相等?(II)求B,D间的距离。
已知椭圆的右顶点和上顶点分别为,,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)过点作斜率为的直线与椭圆交于另外一点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
(本题满分12分)已知函数,求函数的单调区间与极大值.
(本题满分12分)已知函数,. (1)求函数的值域; (2)求满足方程的的值.
(本题满分12分)在中,分别是所对的边长,且满足. (1)求角的大小; (2)若,的面积为,求证:是等边三角形.
(本题满分10分) 已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求在上的最大值和最小值.