高中数学西姆松定理试题

（本小题满分10分）
在△ABC中，确A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=,b2+c2-bc=3。
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）设cosB=，求边c的大小。

（本小题满分分）
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，，，且。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若=1，求△ABC的周长l的取值范围。

在ΔBC 中，a =" 15,6" = 10,,则=________

（本小题满分10分）
在中，角所对的边分别为，向量，且．
（Ⅰ）求的值；  
（Ⅱ）若的面积为，求．

在△ABC中，已知角A为锐角，且.
（1）、将化简成的形式；
（2）、若，求边AC的长. ；

在中，角A、B、C所对的边分别为、、.已知向量，，且.
（Ⅰ） 求角的大小；
（Ⅱ） 若，求边的最小值.

在Rt△ABC中，∠C=90°,且∠A，∠B，∠C所对的边a,b,c满足a+b=cx，则实数x的取值范围是(    )

A．(0,1]

B．(0,2]

C．(1,2]

D．(1,2)

中，的面积等于                          （   ）

A．

B．

C．

D．

．在中，AB=2，BC=3，，若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是                                                                       （   ）

A．6π

B．5π

C．4π

D．3π

（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且－＝（2－）bc，sinA·sinB＝，BC边上中线AM的长为．
（Ⅰ）求角A和角B的大小；        
（Ⅱ）求△ABC的面积．

在⊿ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2+b2=ab+c2,则角C为(    )

A．300

B．450

C．1500

D．1350

（本小题满分10分）7．
在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，
，求b边的长。

三、解答题（本大题有5道小题，各小题12分，共60分）
17．在中，分别是角的对边，向量，，且 .
（1）求角的大小；
（2）设，且的最小正周期为，求在
区间上的最大值和最小值.

（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，
.
（1）求角A；
（2）设，求边的大小.

已知△ABC的面积是30，其内角A、B、C所对边的长分别为，且满足，，则=          ．