高中数学西姆松定理试题

在中，内角的对边分别为 已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点，且；角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点，且．对于下列结论：
①（－，－）； ②＝； ③； ④的面积为，
其中正确结论的编号是                      .

（本小题满分12分）在中，分别根据下列条件解三角形：
（1）；（2）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
（1）求证：a，b，c成等比数列；
（2）若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.

（本小题满分12分）已知函数，．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）在中，角所对的边分别是，若，
，试求的面积．

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为．已知．
（1）求B；
（2）若，，求．

在中，角所对的边分别为，且满足，.
（1）求的面积；
（2）若、的值.

（本小题满分12分）已知，其中，，且，若相邻两对称轴间的距离不小于。
（1）求的取值范围.
（2）在中，、、分别是角、、的对边，，，当最大时，,求的面积.

（本小题满分12分）在中，边a,b,c分别是角A,B,C的对边，且满足：
（1）求cosB；
（2）若，，求边a,c的值.

（本小题满分14分）如图，在△中，为钝角，．为延长线上一点，且．

（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的长．

在中，，则的形状为            ．

（本小题满分12分）已知A、B、C 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且．
（1）求A;
（2）若求bc的值，并求的面积

（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面积为10.
（1）求b，c的值；
（2）求cos（B－）的值.

（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边依次为a，b，c，已知a＝bcosC＋csinB
（1）求B；
（2）若b＝2，求△ABC面积的最大值.

（本小题满分12分）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C.
（1）设，求证△ABC是等腰三角形；
（2）设向量s＝（2sinC，－），t＝（cos2C，2－1），且s∥t，若sinA＝，求sin（－B）的值.