在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求证：a，b，c成等比数列；（2）若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.
（选修4－5：不等式选讲） 设正数满足，求的最小值．
（选修4－4：坐标系与参数方程） 在极坐标系中，圆是以点为圆心，为半径的圆． （1）求圆的极坐标方程； （2）求圆被直线所截得的弦长．
（选修4－2：矩阵与变换） 已知，求矩阵．
（选修4－1：几何证明选讲） 如图，AD是∠BAC的平分线，圆O过点A且与边BC相切于点D，与边AB、AC分别交于点E、F，求证：EF∥BC．
（本小题满分16分）设函数有且仅有两个极值点． （1）求实数的取值范围； （2）是否存在实数满足？如存在，求的极大值；如不存在，请说明理由．
满足
，求
的最小值．
是以点
为圆心，
为半径的圆．
所截得的弦长．
，求矩阵
．
有且仅有两个极值点
．
的取值范围；
？如存在，求
的极大值；如不存在，请说明理由．
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