高中数学函数迭代填空题

设 $P$是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 $a,b\in P$，都有 $a+b,a-b,ab,\frac{a}{b}\in P$（除数 $b\ne 0$）则称 $P$是一个数域，例如有理数集 $Q$是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集 $Q\underline{\subset }M$,则数集 $M$必为数域;
④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号都填上）

设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。
如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是     。
如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是     。

方程 $x^2+x-1=0$的解可视为函数 $y=x^3+a$的图像与函数 $y=\frac{x}{4}$的图像交点的横坐标，若 $x^4+ax-4=0$的各个实根 $x_1$， $x_2$，…， $x_k$( $k$≤4)所对应的点( $x_i$)（ $i＝1,2,\dots ,k$）均在直线 $y=x$的同侧，则实数 $a$的取值范围是.

给出下列四个结论：①函数在其定义域内是增函数；②函数 的图象关于直线对称；③函数的最小正周期是2π；④函数是偶函数.其中正确结论的序号是   .

规定一种运算：，例如：12=1，32=2，则函数的值域为                .

设函数若，求的取值范围        ．

设为非负实数，满足，则
＝                  。

中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意a∈A,都有a-a;
(2)对称性：对于a,b∈A，若a-b,则有b-a;
(3)传递性：对于a,b,c∈A,若a-b,b-c,则有a-c.
则称“-”是集合A的一个等价关系.例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）.请你再列出两个等价关系：              .

 如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x),试比较f(),f(),f(1)的大小关系_________. 

二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x恒有f(2+x)=f(2－x),若f(1－2x²)<f(1+2x－x²),则x的取值范围是_________.

已知二次函数f(x)=4x²－2(p－2)x－2p²－p+1,若在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是_________

已知二次函数f(x)=4x²－2(p－2)x－2p²－p+1,若在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是_________.

二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x恒有f(2+x)=f(2－x),若f(1－2x²)<f(1+2x－x²),则x的取值范围是_________.

已知函数，那么______________。

已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则 ________