高中数学函数迭代填空题

请阅读下列材料：对命题“若两个正实数满足，那么。”
证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，又，从而得，所以。根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数        ，进一步能得到的结论为         。（不必证明）

设函数y = ，则关于该函数图象：
①一定存在两点，这两点的连线平行于x轴；
②任意两点的连线都不平行于y 轴；
③关于直线y = x 对称；
④关于原点中心对称.
其中正确的命题是     。

函数的定义域为                 ．

函数的定义域为                 ．

有下列命题：
①函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于轴对称；
②若函数f（x）＝，则，都有；
③若函数f（x）＝log_a| x |在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）> f（a＋1）；
④若函数 (x∈)，则函数f(x)的最小值为-2.
其中真命题的序号是   .

幂函数的图像过点，则函数的反函数=____（要求写明定义域）．

设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。
如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是     。
如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是     。

给出下列四个结论：①函数在其定义域内是增函数；②函数 的图象关于直线对称；③函数的最小正周期是2π；④函数是偶函数.其中正确结论的序号是   .

设为非负实数，满足，则
＝                  。