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北京宣武区高三二模考试数学试题

,则x,y满足(  )

A.x>y B.x≥y C.x<y D.x=y
来源:2010年宣武区高三二模试题(文)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若函数的图像恒过定点,则定点的坐标为       (   )

A. 
B.
C. 
D. 
来源:2010年宣武区高三二模试题(文)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

 若为等差数列的连续三项,则的值为(  )                                



A.2047
B.1062
C.1023
D.531
来源:2010年宣武区高三二模试题(文)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线与平面,下列命题正确的是                         (   )

A.,则 
B.,则
C.,则
D.,则
来源:2010年宣武区高三二模试题(文)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

随机抽取某中学甲,乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 ,则下列关于甲,乙两班这10名同学身高的结论正确的是    (   )   
 

A. 甲班同学身高的方差较大
B.甲班同学身高的平均值较大
C.甲班同学身高的中位数较大
D. 甲班同学身高在175以上的人数较多

                    

来源:2010年宣武区高三二模试题(文)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知命题(1) ,使成立;(2)  ,使 成立;(3) ,都有成立.
其中正确命题的个数是   (  )                                                                                                              



A.3
B.2
C.1
D.0
来源:2010年宣武区高三二模试题(文)
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P为椭圆=1上一点,M、N分别是圆(x+3) 2y2=4和(x-3) 2y2=1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是(   )



A.
B.
C.
D.
来源:2010年宣武区高三二模试题(文)
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集合的元素个数有  个.

来源:2010年宣武区高三二模试题(文)
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已知向量==,且>0.则=     .

来源:2010年宣武区高三二模试题(文)
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函数的最小正周期是  .

来源:2010年宣武区高三二模试题(文)
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若i是虚数单位,则=   .

来源:2010年宣武区高三二模试题(文)
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某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣.计算客户应付货款的算法步骤如下:
S1  输入订单数额(单位:件);输入单价A(单位:元);
S2  若,则折扣率
,则折扣率
,则折扣率
,则折扣率
S3  计算应付货款(单位:元);
S4 输出应付货款.
已知一客户买400件时付款38000元,则应付货款为88200元时订单数额是 .

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有下列命题:
①函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于轴对称;
②若函数fx)=,则,都有
③若函数fx)=loga| x |在(0,+∞)上单调递增,则f(-2)> fa+1);
④若函数 (x),则函数f(x)的最小值为-2.
其中真命题的序号是   .

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(本小题共13分)
如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船.
(Ⅰ)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离;
(Ⅱ)设乙船沿直线方向前往处救援,其方向与角,
 (x)的值域.

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(本小题共13分)
已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,
(Ⅰ)求这个组合体的体积;
(Ⅱ)若组合体的底部几何体记为,其中为正方形.
(i)求证:
(ii)求证:为棱上一点,求的最小值.

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(本小题共13分)
口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为,放回袋中后,乙再摸一个球,记下编号为.
(Ⅰ)求“”的事件发生的概率;
(Ⅱ)若点落在圆内,则甲赢,否则算乙赢,这个游戏规则公平吗?试说明理由.

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(本小题共13分)
已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若在区间上是减函数,求实数的取值范围.

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(本小题共14分)
是正数组成的数列,其前项和为,且对于所有的正整数,有
(I) 求的值;
(II) 求数列的通项公式;
(III)令),求的前20项和

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(本小题共14分)
已知椭圆的焦点是,,点在椭圆上且满足.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆的交点为.
(i)求使 的面积为的点的个数;
(ii)设为椭圆上任一点,为坐标原点,,求的值.

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