(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若在区间上是减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米.(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的极值。
(本小题满分12分)已知函数=(k为常数,e=2.71828……是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行。(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求的单调区间;
(本小题满分12分)已知函数,是的一个极值点,求:(Ⅰ)实数的值;(Ⅱ)在区间[-1,3]上的最大值和最小值。
(本小题满分12分)求当为何实数时,复数满足:(Ⅰ)为实数; (Ⅱ)为纯虚数; (Ⅲ)位于第四象限。