(本小题共14分)已知椭圆的焦点是,,点在椭圆上且满足.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设直线与椭圆的交点为,.(i)求使 的面积为的点的个数;(ii)设为椭圆上任一点,为坐标原点,,求的值.
(本小题满分分) 已知是偶函数. (Ⅰ)求实常数的值,并给出函数的单调区间(不要求证明); (Ⅱ)为实常数,解关于的不等式:
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为,向量,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的面积为,求
如图,△ABC为正三角形,CE⊥平面ABC,BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点. 求证:(1)= (2)平面BDM⊥平面ECA
已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)根据函数单调性的定义,证明函数是增函数.
圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程。