（本小题满分12分）
已知三棱柱
中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形, 
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
（1）求证
；
（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角
的平面角的余弦值为
，求点到平面
的距离；
（III）在（II）的条件下，试确定线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
相关试题
在
上是减函数，在
上是增函数，且对应方程两个实根
，
满足
，
在区间
上的值域
在定义域
上是减函数，且
，则
的 取值范围；
是偶函数，它在
上是减函数，若
，求
，
,
的单调性，并证明；
和
的值
时，求
的值
.
的值；（2）计算：
.推荐套卷
（本小题满分12分）
已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.
（1）求证；
（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；
（III）在（II）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
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