（本小题满分12分）
已知三棱柱
中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形, 
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
（1）求证
；
（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角
的平面角的余弦值为
，求点到平面
的距离；
（III）在（II）的条件下，试确定线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
相关试题
中，
的对边分别是
，已知向量
，
，且
．
，求sinBsinC的值.
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
的直线
交椭圆
、
两点，
是坐标原点，且
，求直线
的前
项和为
，且
，
．
与
之间插入
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前
.
中，
，
．
分别是
的中点.
平面
；
，求证：
面
；
，
，求三棱锥
的体积．推荐套卷
（本小题满分12分）
已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.
（1）求证；
（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；
（III）在（II）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
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