【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A. 
选修4－1：几何证明选讲
(本小题满分10分)
如图，
与⊙
相切于点
，
为的中点，
过点引割线交⊙于
，
两点，
求证: 
．
相关试题
（本小题满分14分）已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且满足
，
N
.
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数
, 使
, 
, 
成等比数列? 若存在, 求的值； 若不存在, 请说明理由.
（本小题满分14分）如图，在边长为
的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的中点，
，沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
（本小题满分12分）袋子中装有大小相同的白球和红球共
个，从袋子中任取
个球都是白球的概率为
，每个球被取到的机会均等．现从袋子中每次取
个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为
．
（1）求袋子中白球的个数；
（2）求的分布列和数学期望．
的图象在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
.
的解析式；
的值．
，其中常数
.
的单调增区间与单调减区间；
，求
的取值范围及不超过
的最大整数
.相关知识点
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