【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A. 
选修4－1：几何证明选讲
(本小题满分10分)
如图，
与⊙
相切于点
，
为的中点，
过点引割线交⊙于
，
两点，
求证: 
．
相关试题
,点
在曲线
上
且
（Ⅰ）求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式；
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值
的前
项和为
，已知
，
是
和
的等比中项，
）求数列(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=
x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤
；
(Ⅲ)对于函数y=f(x)
(x∈[0,+∞
，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由
的大小；
+
的图象上的任意两点，且
=
)，已知点M的横坐标为
)+f(
)+…+f(
)，n∈N+且n≥2，求Sn；
. Tn为其前n项的和，若Tn<
(Sn+1+1)，对一切正整数都成立，求实数相关知识点
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