(本小题满分12分)已知函数:(I) 讨论函数的单调性;(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,若函数在区间上有最值,求实数的取值范围;(Ⅲ)求证:.
已知,计算:(1) (2)
已知,。(1)求,;(2)若为单位向量,求的坐标。
设函数表示导函数。(1)求函数的单调递增区间;(2)当为奇数时,设,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较与的大小.
如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求直线和平面所成角的正弦值.
如图所示,校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且能全部喷到水?