(本小题共13分)已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,(Ⅰ)求这个组合体的体积;(Ⅱ)若组合体的底部几何体记为,其中为正方形.(i)求证:;(ii)求证:为棱上一点,求的最小值.
(本小题满分8分) 已知数列()的前项的. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,记数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值。
(本小题满分8分) 如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。 (Ⅰ)试探究图中B,D间的距离与另外哪两点间距离会相等? (II)求B,D间的距离。
(本小题满分6分) 在中,,,,求边及
选修4—5;不等式选讲 已知f(x)=x|x-a|-2 (1)当a=1时,解不等式f(x)<|x-2| (2)当x∈(0,1]时,f(x)<x2-1恒成立,求实数a的取值范围。