高中数学函数迭代解答题

已知函数在点处的切线方程为．
（I）求，的值；
（II）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围．

已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称 为“一阶比增函数”.
(Ⅰ) 若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；
(Ⅱ) 若是“一阶比增函数”，求证：，；
（Ⅲ）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：有解.

已知函数是幂函数且在上为减函数，函数在区间上的最大值为2，试求实数的值。

已知函数在处取得极值 .
（I）求实 数a和b.         （Ⅱ）求f(x)的单调区间

已知函 数.
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于都有成立，试求的取值范围；
（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

设函数，其中为常数．
（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

已知函数f（x）＝（m为常数0＜m＜1），且数列{f（）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）＝f（），当m＝时，求数列｛｝的前n项和；
（2）设＝·，如果｛｝中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．

已知函数在点处的切线方程为，且对任意的，恒成立.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求实数的最小值；
（Ⅲ）求证：（）.

已知函数 .
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若且对任意恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：.

已知a为实数，。
⑴求导数；
⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
⑶若在(－∞，－2)和（2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。

设.
（1）求函数的单调区间；
（2）若当时恒成立，求的取值范围。

已知函数在处有极大值7．
(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)求在=1处的切线方程．

探究函数f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数f（x）=x＋（x＞0）在区间（0,2）上递减；
（1）函数f（x）=x＋（x＞0）在区间                  上递增.
当x=                 时,y_最小=                         .
（2）证明：函数f（x）=x＋在区间（0,2）上递减.
（3）思考：函数f（x）=x＋（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）

已知函数
（1）判断的奇偶性；
（2）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.

设定义在上的奇函数f（x）在上是减函数，若f（1-m）< f（m）
求的取值范围.