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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
  • 浏览 1445

探究函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:

x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57

请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数f(x)=x+(x>0)在区间(0,2)上递减;
(1)函数f(x)=x+(x>0)在区间                  上递增.
当x=                 时,y最小=                         .
(2)证明:函数f(x)=x+在区间(0,2)上递减.
(3)思考:函数f(x)=x+(x<0)有最值吗?如果有,那么它是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)

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