高中数学函数迭代解答题

已知函数
（1）若，求在图象与轴交点处的切线方程；
（2）若在（1，2）上为单调函数，求的范围.

设函数，其中为常数．
（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x₂>x₁>0时，f(x₂)>f(x₁)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．

已知函数.
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范围；
（Ⅱ），，求实数的取值范围．

对于在区间上有意义的两个函数，如果对于任意的，都有则称在区间上是“接近的”两个函数，否则称它们在区间上是“非接近的”两个函数。现有两个函数给定一个区间。
（1）若在区间有意义，求实数的取值范围；
（2）讨论在区间上是否是“接近的”。

若f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且，求f（x）和g（x）的解析式。

已知函数.
（I）若，求在处的切线方程；
（II）求在区间上的最小值.

已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.

已知曲线  在点  处的切线  平行直线，且点在第三象限.
（Ⅰ）求的坐标；
（Ⅱ）若直线  , 且  也过切点 ,求直线的方程.

已知不等式，
（1）若对所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；
（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围。

已知函数，.
(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围. （注：是自然对数的底数）

已知函数的定义域为，
（1）求；
（2）当时，求的最小值．

已知函数在处取得极值，且恰好是的一个零点．
（Ⅰ）求实数的值，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）设、分别是曲线在点和（其中）处的切线，且．
①若与的倾斜角互补，求与的值；
②若（其中是自然对数的底数），求的取值范围．

已知函数在点处的切线方程为．
（I）求，的值；
（II）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围．

已知函数，且
(1)求；
(2)判断的奇偶性；
(3)判断在上的单调性，并证明。