已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1).(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;(2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
如图,已知直线l:y=2x-4交抛物线y2=4x于A,B两点,试在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求出这个最大面积.
在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点。 (Ⅰ)写出的方程;(Ⅱ)若,求的值。
求与椭圆有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.
已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.)
命题"若a>0,则方程x2+x-a=0有实数根"写出逆命题、否命题、逆否命题并判断真假.