高中数学函数迭代试题

已知，若那么与在同一坐标系内的图像可能是

已知集合， 映射满足，则这样的映射个数为（  ）

A．3

B．4

C．5

D．6

（本小题满分14分）
已知函数的图象在上连续不断，定义：
，
．
其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．
（Ⅰ）若，，试写出，的表达式；
（Ⅱ）已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；
（Ⅲ）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

（本小题满分14分）
已知函数， 
（I）当时，求函数的极值；
（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

定义在 $R$上的函数 $f\left(x\right)$满足 $f(x+y)=f\left(x\right)+f\left(y\right)+2xy$（ $x,y\in R$）， $f\left(1\right)=2$，则 $f(-2)$等于（  ）

A．

2

B．

3

C．

6

D．

9

函数的单调递减区间为       ．

设 $\left[x\right]$表示不超 $x$的最大整数，（如 $\left[2\right]=2,\left[\frac{5}{4}\right]=1$）。对于给定的 $n\in N^{+}$,
定义 $C_n^x=\frac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\dots \left(n-\left[x\right]+1\right)}{x\left(x-1\right)\dots \left(x-\left[x\right]+1\right)},x\in ,[1,+\infty )$则 $C_{\left[x\right]}^{\frac{3}{2}}=$ ;
当 $x\in [2,3)$时，函数 $C_8^x$的值域是 .

设数列的前项和为，对一切，点都在函数图像上，设为数列的前项积，是否存在实数，使得对一切都成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由

已知函数。
（1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；
（3）对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。

已知当点在的图像上运动时，点函数的图像上运动。
（1）求的表达式；
（2）若集合{关于的方程有实根，}，求集合A；
（3）设函数的定义域为＜值域为，求实数的值。

设函数的定义域为，若命题与命题有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。

已知方程的两根为，若，求实数的值。

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。
①对任意的，总有；
②当时，总有成立。
已知函数与是定义在上的函数。
（1）试问函数是否为函数？并说明理由；
（2）若函数是函数，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

（本小题共14分）
已知函数，其中.
(Ⅰ)若b>2a,且的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值；
(Ⅱ)若对任意实数x，不等式恒成立，且存在使得成立，求c的值.

方程 $x^2+x-1=0$的解可视为函数 $y=x^3+a$的图像与函数 $y=\frac{x}{4}$的图像交点的横坐标，若 $x^4+ax-4=0$的各个实根 $x_1$， $x_2$，…， $x_k$( $k$≤4)所对应的点( $x_i$)（ $i＝1,2,\dots ,k$）均在直线 $y=x$的同侧，则实数 $a$的取值范围是.