已知方程的两根为,若,求实数的值。
(本小题满分14分) 某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出x (x∈)名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为万元(a>0),剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则a的取值范围是多少?
(本小题满分14分)在四棱锥中,底面为直角梯形,//,,,,为的中点.(Ⅰ)求证:PA//平面BEF;(Ⅱ)求证:.
(本小题满分14分) 如图,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos∠ADC=.(1)求sin∠BAD;(2)求BD,AC的长.
(本小题满分12分)设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程; (2)设是椭圆上的一点,,连接QN的直线交轴于点,若,求直线的斜率.
(本小题满分12分)(理科做)在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD底面ABCD,PDCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,,,.(1)求证:BC平面PBD:(2)求直线AP与平面PDB所成角的正弦值;(3)设E为侧棱PC上异于端点的一点,,试确定的值,使得二面角E-BD-P的余弦值为.(文科做)已知函数在点的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)设,求证:在上恒成立.