高中数学不定方程和方程组试题

已知函数f（x）满足f（x）＝f（），当x∈[1，3]时，f（x）＝lnx，若在区间[，3]内，曲线g（x）＝f（x）－ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ）.

A．（0，）

B．（0，）

C．[，）

D．[，）

已知函数，则在下列区间中，函数有零点的是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若的图像与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分13分）设，函数，函数，.
（Ⅰ）当时，写出函数零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若曲线与曲线分别位于直线的两侧，求的所有可能取值.

函数f（x）=2x﹣1+log₂x的零点所在的一个区间是

A．（，）

B．（，）

C．（，1）

D．（1，2）

若函数满足，且时，，则函数的图象与函数的交点个数为（   ）

A．2

B．3

C．6

D．10

（不等式选讲选做题）已知方程有实数解，则a的取值范围为___________.

已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是：

A．	B．
C．	D．

设函数满足，且当时，.又函数，则函数在上的零点个数为（    ）

A．5

B．6

C．7

D．8

函数的零点个数为（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

以下四个命题中：
①设随机变量服从正态分布,若,则的值为；
②命题P：；命题q：，函数的图象过点，则为假命题；
③己知函数，则函数的零点所在的区间是；
④正偶数列有一个有趣的现象：①；②；③按照这样的规律，则2012在第31个等式中；
其中真命题的为          ．

定义在上的奇函数，当时，，则方程的所有解之和为        ．

函数的零点所在的一个区间是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，给出下列结论：
①是的单调递减区间；
②当时，直线与的图象有两个不同交点；
③函数的图象与的图象没有公共点.
其中正确的序号是（   ）

A．①②③

B．①③

C．①②

D．②③

设函数f（x）＝，g（x）＝－x²＋bx．若y＝f（x）的图象与y＝g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则下列判断正确的是（    ）

A．x1＋x2>0，y1＋y2>0

B．x1＋x2>0，y1＋y2<0

C．x1＋x2<0，y1＋y2>0

D．x1＋x2<0，y1＋y2<0