高中数学不定方程和方程组填空题

对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b=，设f（x）=（2x﹣1）⊗（x﹣1），且关于x的方程f（x）﹣m=0恰有三个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是     ．

给出下列四个命题：
①函数与函数表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到；
④若函数的定义域为，则函数的定义域为；
⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；
其中正确命题的序号是              ．（填上所有正确命题的序号）

已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是           ．

若函数有两个极值点，其中，且，则方程的实根个数为       ．

已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为          .

已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数 的取值范围是              ．

函数若关于的方程有4个不同的实数根,则实数b的取值范围是        ．

已知函数，函数的零点，，则      ．

函数f（x）=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣在区间[﹣π，π]上的零点分别是          ．

函数的零点有      个．

设定义域为的单调函数，对任意的，都有，若是方程的一个解，且，则实数      ．

已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为          .

已知偶函数满足，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围_________．

给出下列四个命题：
①函数在区间上存在零点；
②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；
③若，则函数的值城为；
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
⑤已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，．其中正确命题的序号是__________．

已知函数f（x）=,若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是              ．