高中数学不定方程和方程组试题

设定义域为的单调函数，对任意的，都有，若是方程的一个解，且，则实数      ．

已知函数，．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若，解不等式；
（3）若，且对任意，方程在总存在两不相等的实数根，求的取值范围．

已知函数的定义域为[2,3]，值域为[1,4]；设．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

对于实数，定义运算“”：，设，且关
于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_____．

已知函数若存在实数b，使函数有两个零点，则a的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当
排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．

已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是           ．

已知函数，现将的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数的图像．
（1）求函数的解析式；
（2）函数的图像与函数的图像在上至少有一个交点，求实数的取值范围．

已知函数
(1)若函数的图象与x轴无交点，求a的取值范围；
(2) 若函数在[-1,1]上存在零点，求a的取值范围；
(3)设函数，当时，若对任意的，总存在，使得，求b的取值范围.

已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围      ．

已知函数．
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）设函数，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．

已知函数.
（1）当时，求函数的零点；
（2）若函数有零点，求实数a的取值范围.

已知定义在上的偶函数满足，且当时，
，则函数的零点个数是（  ）

A．7

B．8

C．9

D．10

函数 ，若实数满足=1，则实数的所有取值的和为（   ）

A．1

B．

C．

D．

关于的方程，给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根      
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根
③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根      
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根
其中假命题的个数是（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3